作者mathmanliu (烦恼即是菩提)
看板trans_math
标题Re: [考古] 成大97年研究所考题
时间Thu Mar 5 00:00:08 2009
※ 引述《c1986 (牛少爷)》之铭言：
: 4.
: 求曲线ρ=ε^2θ在θ=0及θ=2(单位为径)间之弧长?
: 7.
: 有一质点在圆r=2cosθ上依逆时针方向运动，其速度为一常数：４单位／秒。
: 若当t=0时，该质点在原点，求它描述运动的时间函数。
: 可帮忙解题一下吗～～感恩
Q4.
s=∫[0,2] √(ρ^2+ρ'^2) dθ
=∫[0,2]√(ε^4θ^2+ε^4) dθ
ε^2 [θ√(θ^2+1) + ln|θ+√(θ^2+1)| ]
= ──────────────────── 代 θ=0 ~ 2
2
ε^2 [ 2√5 + ln(2+√5) ]
= ─────────────
2
Q7.
圆 r= 2cosθ => (x-1)^2 + y^2 =1
=> θ= 4t, (x, y)=(1-cosθ, -sinθ) = (1-cos4t, -sin4t)
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