作者GBRS (听某嘴˙大富贵)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三角函数的积分
时间Tue Mar 3 16:20:24 2009
※ 引述《xylona (红)》之铭言：
: 求sin2x/(2+cosx) 从0到π/2的积分
: 我个人对这个函数的算法是：
: sin2x/(2+cosx) = 2sinxcosx/(2+cosx) = -2cosx[(-sinx)/(2+cosx)]
: 然後就不知道该怎麽推下去了...
: 有试过把-2cosx除到分母，但是还是算不下去
: 希望板上的大大指点，感谢 m(_ _)m
令u=cosx,du=-sinxdx
原式
1
=2*S u/(u+2) du
0
1
=2*S {1-[2/(u+2)]} du ...长除法
0
1
=2u-4ln(u+2)｜
0
=[2-4ln3]+4ln2
= 2 + 4ln(2/3)
p.s.差别在於使用u代换时,须改变上下限.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.76.58.233