作者linch1 (tobias)
看板trans_math
标题Re: [微分] 请教一题微积分
时间Wed Feb 25 20:40:20 2009
※ 引述《ADAH33 (逐渐消失的生命)》之铭言：
: f(x) 为一个可微函数
: f(x)>0 when x>0
: 假设 积分 [f(x)]^2 dt= [f(x)]^3 when x>0
: 0到x
: 求 (1) f(0) (2) f(x)=? if x>0
(1) 两边取极限(lim_{x->0})得到 f(0) = 0
(2) 利用为积分基本定理两边微分得到
[f(x)]^2 = 3[f(x)]^2 f'(x) ==> f'(x) = 1/3 ==> f(x) = x/3 + C
因为 f(0) = 0 ==> C = 0
f(x) = x/3
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