作者mathmanliu (putty)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分~
时间Tue Feb 24 13:37:45 2009
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之铭言：
: -1 -1
: ∞ tan (兀X) - tan (2X)
: ∫ -------------------------- dx
: 0 X
: 请问高手该如何下笔谢谢=)
将π改为s,设积分结果为 f(s)
(s的函数)
∞ 1 1
f'(s)= ∫ ───── dx = ─ arctan(sx) 代s=0~∞
0 1+(sx)^2 s
π
得 f'(s)= ──
2s
π
对s积分=> f(s)= ─[ln(s) + c]
2
π
而f(2)=0 => f(s)= ─ [ln(s)-ln(2)]
2
π π
所求= f(π)= ─ln(─)
2 2
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◆ From: 123.193.32.236