※ 引述《graysinger (听见世界的心跳)》之铭言： : 请问 : lim n〔（1－x）^(-1/n)－1）=㏑(1－x)^-1 是如何求得的? : n→∞ : 请高手解答一下,感谢您. lim n〔（1－x）^(-1/n)－1）= lim〔（1－x）^(-1/n)－1）/(1/n) n→∞ n→∞ = lim〔（1－x）^(-1/n)－1）/(1/n) 1/n->0+ 令1/n=t =lim〔（1－x）^(-t)－1）/t t->0+ 此极限为0/0型 可考虑罗必达法则 =lim( -(1－x）^(-t)ln(1－x))/1 (注意连锁律!有负号) t->0+ = -ln(1－x)=ln((1－x)^-1) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.66.75