作者JULIKEBEN (啾西)
看板trans_math
标题Re: [考古] 微分数题
时间Fri Jan 16 13:39:55 2009
※ 引述《simply5566 (纯56)》之铭言：
: 1.f(x)=ln{x+(1+x^2)^1/2} 求f(x)三次微分 94台大c
: 2.x=e^tsint y=e^tcost 求_dx_
: dy 93 政大管科所
: x
: 3.若曲线y=a^x 与 曲线 y=loga 相切与某一点 求a之值 台大b
3.
y = x ...... A
x
= a .......B
lna
=log a = ------- .......C
ln10
y'= 1 ........D
x
= a lna .....E
1 1
= ------ ------ .......F
lna x
由F和D式
1
得 x = ------ .....G
lna
由A和B式
x
得 a = x
把G式代入上式
1
-----
lna 1
得 a = -----
lna
两边同取ln
1 1
得 ----- lna = ln ------
lna lna
1
1 = ln ------
lna
1
ln e = ln -----
lna
1
---- = lna
e
a = exp(1/e)
有错请指教
谢谢
: 4.given x=t+e^t y=t+t^t find_d^2y_ when t=0 90交大
: dx^2
: -_1_
: x^2
: 5.f(x)=e 求f'(0) 90政大国贸
: -1 -1
: 6.sin x + cos x= 97成大财金
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◆ From: 59.115.225.176
1F：推 simply5566:请问Y=X是从哪得到的? 220.137.64.69 01/17 20:12
2F：→ JULIKEBEN:因为它们是反函数所以对称在y=x 59.115.225.176 01/17 20:32
3F：→ JULIKEBEN:应该说交点在那条线上 59.115.225.176 01/17 20:32
4F：→ JULIKEBEN:懂吗@@? 59.115.225.176 01/17 20:32