作者albert350 (不断的改变)
看板trans_math
标题[积分] 不定积分
时间Sun Jan 11 16:52:22 2009
dx
∫-----------
(1+e^x)^1/2
令 u = (1+e^x)^1/2
u^2 = (1+e^x)
u^2 -1 = e^x
ln(u^2 -1) = x
2u
---------- du = dx 带回原式
u^2 -1
1 2u 2 1 1
∫----- ------- du = ∫--------- du = ∫(----- - ------)du
u u^2 -1 u^2 -1 u-1 u+1
= ln(u-1)-ln(u+1)+ C 再把 u 换回来
(1+e^x)^1/2 - 1
ln------------------- + C
(1+e^x)^1/2 + 1
但答案是 2 ln( (1+e^x)^1/2 -1) - X + C
我哪边算错了阿? > <
还是要用三角代换 可是算出来也跟答案不一样= =
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◆ From: 140.123.221.99
※ 编辑: albert350 来自: 140.123.221.99 (01/11 16:56)
1F：→ stillboy:不定积分积出来,值的确会不一样的 220.136.214.76 01/11 17:01
2F：→ stillboy:想确认,就把积出的值,微分,看看会不会跟 220.136.214.76 01/11 17:01
3F：→ stillboy:原本的值一样喔 220.136.214.76 01/11 17:02