※ 引述《biggerlin (比格)》之铭言： : 请问这题要怎麽积呢? : 谢谢! : [3^(1/2)]/2 -1 : ∫ (sin x)/[ 1 + e^(-2x) ] dx : 1/2 我帮你开个头 剩下自己解解开 不会在讨论:) 以後遇到积分有 e^x 尽量 都设 u = e^x , 因为其实可以证明 如果这样设 大部分都可以解的出来 也是最快 但是 , 是 x or 2x or 3x 视情况 我简单写 不写上下限 arc sinx arc sinx * e^2x ------------ dx = --------------- dx (这样凑最快,若你凑e^x,其实你可以 1 + e^(-2x) [1+e^(-2x)]e^2x 算算看,会变非常麻烦..) arc sinx 接上式 ------------ d(e^2x) 2*[e^2x + 1] 令u= e^(2x) 所以lnu =2x 所以 x= lnu/2 arc sin(lnu/2) 1 所以上式 ----------------- du = --- arcsin(lnu/2) d(ln(u+1)) 2*[ u + 1 ] 2 再用分部积分 把arcsin(lnu/2) 解掉.. 剩下不会在讨论吧~~ ps: 当然 你也可以 用自己的方法 :) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.214.76