※ 引述《trausing (trausing)》之铭言： : 有爬过文 : 小的程度不好，有很多很基本的问题想问， : 一直不太敢发文，因为程度很差= =+又不会输入符号 : 有几个问题想问，我的问题都很零碎而且基本 : 不知道能不能集中发在一篇呢? : 例如 : (1)瑕积分为什麽没事情要先写lim、 因为瑕积分并不符合定积分(黎曼积分)的原定义, 而是以 定积分的极限为其定义. : 为什麽有时候瑕积分发散要分成两个式子算。 当瑕积分的 "极限" 涉及两个独立部分, 如在 (-∞,+∞) 的积分, 一是下限趋於 -∞, 另是上限趋於 +∞, 两部分 要分别考虑. 又如 ∫_(0,1) 1/√[x(1-x)] dx, 当 x 接 近 0 或接近 1 时, 积分元 1/√[x(1-x)] 都无界, 因此 它是下限从右边逼近0, 上限从左边逼近1 的定积分极限, 也必须分别考虑. : (2) : 尤拉式可不可以使用，又是如何倒出来尤拉式的的ei矽塔 =sin....? : (助教说是定义) 是定义. 当然 "定义" 有其合理性. 从 Taylor's series, 或从复数的 "极式" 可以发现那样的定义是合理的. : (3) : csc的积分要不用强记? : 阿科sec的积分要不要背? 因为我都用导的 你如果能熟练地导出还有必要背吗? ∫sec(x) dx 与 ∫csc(x) dx 的导出是稍微有点技巧性; 但已经知道怎麽做, 多练习几遍也就熟练了. : (4) : 定积分能不能省略写要积的位置 直接先写不定积分? 如果存在反导数(不定积分), 当然可以先把反导数即不定 积分求出, 再带入上下限. 这就是 "微积分基本定理" 告 诉我们的. 但要弄清楚 "反导数存在" 是甚麽意思. 可惜一般初级微 积分教本只重视公式, 而有意无意间忽略了 "反导数存在" 也是有范围的. 例如 ∫1/x dx 在 (0,∞), 在 (-∞,0) 分别都存在反导数, 但在如 (-1,1) 就不存在反导数. : (5) : e是怎麽来的? 为什麽那麽多东西都用到e? 就因为他微分等於自己所以很好用吗? "e" 是 "自然对数的底", 因此它是一个很重要的数. 但, 为甚麽 "自然对数" 的底是这厨一个奇怪的数, 而不是像 2, 3, 10 这种简单的数? 我不知其历史原由,但我个人觉 得用 ∫_[1,x] 1/t dt 来定义 ln(x) 是一个好方法, 也 充分说明了为甚麽 ln(x) 是 "自然对数". : 想请问板上微积分的那些符号该如何输入呢? 有一个连线软体叫 pcman, 这软体附有一个 "标点符号输 入器". 你也可先自行建立符号表, 然後用剪贴的. 另外, 有的 bbs 系统附有符号输入法. : BBS能不能设定成滑鼠点到那里就可以输入文字?一定要慢慢打空白吗? 可以按 tab 键, 会跳到特定位置(cols.9, 17, 25, ...) : 如果有大杂烩的问题是要分成很多篇文章吗? 不一定....现在 "网路礼节" 几乎已没人管了! -- 嗨! 你好! 你听过或知道统计? 在学或在用统计? 统计专业版 Statistics 在这里↓ 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

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