作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 弧长
时间Sat Jan 3 11:37:56 2009
※ 引述《JULIKEBEN (啾西)》之铭言：
: 2 3
: 曲线9y = 4x
: 试求连接点(3,-2√3)与(3,2√3)两点之弧长
: 应该是采用dy对吧
: 不过我积不出来囧
: 请高手指教
: 谢谢
(9)(y^2) = (4)(x^3)
4 2 3 -2 3
y^2 = (---)(x^3) => y = (---)(x^(---)) , y = (---)(x^(---))
9 3 2 3 2
2 3
取 y = (---)(x^(---))
3 2
3
所求弧长 = (2)(∫ √(1 + (dy/dx)^2) dx)
0
3
= (2)(∫ √(1 + (x^(1/2))^2) dx)
0
3
= (2)(∫ √(1 + x) dx)
0
2 3 |3
= (2)(---)((1 + x)^(---)) |
3 2 |0
4 28
= (---)(8 - 1) = ----
3 3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：→ JULIKEBEN:thanks^^ 61.216.115.145 01/03 21:05