作者bard3 (吟游诗人)
看板trans_math
标题Re: [积分] 求积分
时间Thu Jan 1 20:35:17 2009
※ 引述《biggerlin (比格)》之铭言：
: 以下几题，求积分值
: 麻烦请写出计算过程，或是有hint吗?
: 谢谢
: 1
: (a)∫───────dx
: √[x+x^(3/2)]
: (sinx)^3
: (b)∫───────dx
: cosx
: (π/2) dx
: (c)∫ ───────
: (π/3) 1+sinx+cosx
: 1
: (d)∫────────dx
: 2 2
: (x+1) (x +x+1)
(b) let u = cosx du = -sinx dx
1-u^2
原式 = -∫─────── du
u
u^2 - 1
= ∫─────── du
u
= ∫ u du - ∫1/u du
= 1/2 u^2 - ln|u| +C
= 1/2 (cosx)^2 - ln|cosx| +C
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59
1F：推 biggerlin:感谢! 61.228.197.93 01/02 22:42