n+1 n nx -(n+1)x +1 lim --------------------- x→1 2 (x-1) 题目规定禁用罗必达 [采用罗必达超快的说] 我用约分消去去算 不过有个疑问 我的想法是 我先在分子 +n -n 整理配对後 n n-1 n(x +....+x+1) - (n+1)(1+x+....+x ) = lim ----------------------------------------- x→1 (x-1) 此时需再约去一次x-1 我把分子部分乘开 分子得 n n-1 n-2 nx - x - x -...... -x-1 所以采用除法去除 发现有规律 然後带回原极限式 n-1 n-2 (x-1)(nx +(n-1)x +.....+1 ) = lim ---------------------------------- x→1 (x-1) =[(n+1)n]/2 我想问的是 第二次约掉的部分 采用直接除去找因式 采用规律自己导出 会不会太冒险? 或者不用罗必达还有别种方法算吗 请高手指教 谢谢 --

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