作者SDUM (Roger)
看板trans_math
标题Re: [积分] 97交大应化研究所
时间Tue Dec 30 07:05:54 2008
※ 引述《yuchda (ssd)》之铭言：
: x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1
: (a) Find the volume encolosed by the ellipsoid
: (这题我会做)
: (b) Find the surface area fo this ellipsoid.
: 请问各位大大有谁会做
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x^2 y^2 z^2
─── + ─── + ─── =1
a^2 b^2 c^2
Set x=au, y=bv, z=cw
-> u^2 + v^2 + w^2 =1
1.先算球面
球表面积= 4π
2.再用 Jacobian，转换回来
┌ dx ┐ ┌ a 0 0 ┐┌ du ┐
│ │ │ ││ │
│ dy │= │ 0 b 0 ││ dv │
│ │ │ ││ │
└ dz ┘ └ 0 0 c ┘└ dw ┘
∴|J|=abc
所求面积 = 4πabc
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◆ From: 218.175.75.215