作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分成反三角函数
时间Mon Dec 22 18:22:27 2008
※ 引述《Purlas (皮拉斯)》之铭言：
: 积分 u'/根号a^2+u^2
: 为什麽结果=1/a*tan(u/a)+c
: 前面为什麽要多乘1/a?
令 u = ax , 则 du = a dx
du
∫-----------
a^2 + u^2
a dx
= ∫--------------
a^2 + (ax)^2
1 1
= ∫(a)(-----) --------- dx
a^2 1 + x^2
1 -1 1 -1 u
= (---)(tan x) + c = (---)(tan (---)) + c
a a a
--
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◆ From: 140.115.26.95