作者Qmmm (QM量子力学MM分子力学)
看板trans_math
标题Re: [证明]堪根+洛尔
时间Mon Dec 15 23:07:50 2008
: → grant310657:原题Prove that x^3-3x^2+a=0 has at 124.8.160.85 12/15 18:19
: → grant310657:most one实数解in[0,1]no matter what 124.8.160.85 12/15 18:20
: → grant310657:value a is. 124.8.160.85 12/15 18:20
令f(x) = x^3-3x^2+a
若f(x)有两相异实根c_1, c_2 且 c_1<c_2 ,
则我们有f(c_1)=f(c_2)=0
由Rolle's thm.知 在(c_1,c_2)内有x值,使得f'(x)=0
∵ f'(x)=3x^2-6x≠0 →← , 故f(x)只有一实根
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◆ From: 219.70.179.171
1F：→ grant310657:为什麽 f'(x)=3x^2-6x不等於0 124.8.175.177 12/15 23:53