作者SDUM (Roger)
看板trans_math
标题Re: [微分] 双曲反函数的微分
时间Mon Dec 15 19:24:25 2008
※ 引述《grant310657 (Q贤)》之铭言：
: sinh^(-1)x的微分
: 我在此处的^(-1)是只反函数
: 请问怎麽微
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Set y = asinh(x)
exp(y)-exp(-y)
sinh(y)= x = ────────
2
y 2 y
∴ ( e ) -2x (e ) -1 =0
exp(y)= x ± √(x^2 +1) ∵sinh(y)= x, x->∞,y->∞ ∴负不合
exp(y)= x + √(x^2 +1)
y = ㏑|x + √(x^2 +1)|
─> dy/dx = 1 / √(x^2 +1)
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