作者stillboy (joey)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教高斯函数的积分
时间Mon Dec 15 14:19:03 2008
※ 引述《grant310657 (Q贤)》之铭言：
: 高斯函数积分的技巧?
: 例如说[2x-1]dx从-2积到10怎麽算?
前面废话
微积分 要强 讲求定义定理 都要做到随时随地都能呈述(最好能证明)
刘瑜引述一个数学家说过的话
如果你有一个问题不会 表示 在这问题的前面 有个更简单的问题 你不会
回到正题
(1)观念1
高斯函数 如果你稍微了解 你就会知道 高斯函数在所有的整数点 是不连续
(2)观念2
若f在[a,b]连续 => f在[a,b]可积分
如果你在做这题之前 你有上述观念 其实这题也就不攻自破
他说从-2积到10 但是由观念1及观念2 我们知道 不能直接积
唯一的办法就是分段 也就是把他分成-2至-1, -1至0 ,因为高斯函数在两数
过程中是连续 所以这麽做没问题 , 而没问题 是根据什麽? 定义定理
定义定理是你写题目的工具,写每一步都要知道自己根据什麽
否则只是在囫囵吞枣的在学东西罢了,当然刚刚那题或许可以用
变数变换更精简的做出来,但 那只是技巧的问题,不在我们讨论的范畴之内.
end
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