※ 引述《PaulErdos (My brain is open)》之铭言： : ※ 引述《chingyes (axsazxc)》之铭言： : : 2 2 2 : : 1. 设a为负数而且lim x+a x -ax-20 : : --------------- =L存在 则a=? 和 L=? : : 2 : : x->2 3x -5x-2 : 令 x-2＝u : 2 2 2 2 : (a ＋1)u ＋ (4a －a＋4)u ＋(4a －2a ＋4)－20 : lim ────────────────────── ＝ L 存在 : u→0 3u^2 ＋7u : 2 : 4a －2a －16＝0 我觉得这边 可能会让人觉得 "匪夷所思" 但是我觉得不必那麽麻烦 因为原题目 假设 极限存在 -----(1) 而分母在x->2 跑到0,如果(1)要成立,那分子在x->2,也必须要跑到0 (因为分母为0,无意义) 所以lim x^2 + (ax)^2 -ax -20 =0 x->2 所以4a^2 - 2a -16 = 0 下面一样 : ＿ : 1 ± √65 : a ＝ ───── : 4 : 2 ＿ : 4a －a＋4 20－a 79 ± √65 : L ＝ ───── ＝ ──── ＝ ───── : 7 7 28 --

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