作者Qmmm (．．Ｑ3Ｍ．．)
看板trans_math
标题Re: [微分] 极值问题
时间Mon Nov 17 21:21:35 2008
※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之铭言：
: 期中考最後的两题不会写 20%没了><
: 1.设f(x)=x^(1/3) *(x-3)^(2/3) , -1≦x≦4 ,求f(x)之极值？
2
x - 4x + 3
f'(x) = -------------------- = 0 或不存在
3 2 2/3
(x - 6x + 9x)
x = 0,1,3 (临界点)
x | | | | | | | | | |
| -1 | | 0 | | 1 | | 3 | | 4 |
_________________________________________________________________________
f' | | | | | | | | | |
| | + | X | + | 0 | - | 0 | + | |
_________________________________________________________________________
f | | | | | | | | | |
|-2*2^(1/3)| ↗ | 0 | ↗ | 4^(1/3) | ↘| 0 | ↗| 4^(1/3) |
=> f(-1) = -2*2^(1/3)为绝对极小值
f(1) = f(4) = 4^(1/3)为绝对极大值
应该这样吧
没很仔细算 计算机可能按错
有错请指正~谢谢
: 2.求f(x,y)= 1/x + 1/y 在 x+y=2 之条件下，其极值为何？
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※ 编辑: Qmmm 来自: 219.70.179.171 (11/17 21:36)