作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [微分] 很简单，但我不会ˊˋ
时间Wed Nov 12 21:16:46 2008
※ 引述《bicycleman (睡眼惺忪)》之铭言：
: 2
: X
: X
: f(X)=X
: 这样写不知道大家看不看得懂
: f(X)=X^X^X^2
: 然後是求f'
: 有没有高手能解答?!
D(u^v) = ln(u)u^v D(v) + v u^{v-1} D(u)
^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^
指数函数微分 乘幂函数微分
故
f(x) = x^{x^(x^2)}
==> f'(x) = ln(x) x^{x^(x^2)} ({x^(x^2)})'
+ x^(x^2) x^{x^(x^2)-1}
第一项之 ({x^(x^2)})' 再以同一想法计算.
最後化简即得.
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