感谢回答 不过我数学很不好 提供另外一个更偷吃步的方法 XD 先设(40,30)到圆心为线段1 再设(25,0)到线段1的垂线为线段2 垂足为A 线段2恰好平行(40,30)的切线 Let 线段2 = L 设(40,30)到(25,0)为S 线段1跟x轴交角恰好符合tanθ=3/4 也就是说 L=15 亦可得A到圆心 = 20 也就是说(40,30)到A = 50 -20 = 30 所以可得 S^2 = L^2 + 30^2 dL S dS L = √(S^2 -900) -> -- = ------------- -- dt √(S^2-900) dt dS 带入 S = √(15^2+30^2) -- = 10√5 dt dL -- = 50 dt 我是看到一堆数字就想吐的那种人 XD 不过还是感谢你 起码没招时可以用 ※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言： : ※ 引述《matmoki (户田最高)》之铭言： : : 昨天有人PO过了 但是不知为何删掉了 : : 实在很想知道答案 想再请问一下高手 : : http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf : : 97 (B) 填充第一题 : : 请问答案是降吗? 20 (请开灯) : 感觉这比较像是在考物理 : 假如什麽物理都不管 : 我们采用极座标表示法 : r = r(t) 其实题目 r = R等於常数 : θ = θ(t) : r向量 = r(t) e_r : e_r单位径向量 e_θ单位角向量(垂直径向量) : dr向量 1*dθe_θ : ---- = r(t) -------- + r'(t) e_r : dt dt : 因为本题r = R const : dθ dθ : v向量 = R ---- e_θ 是不是等速率 由 -- 是不是const决定 : dt dt : 因此有没有变速率的情况表达式一样 : 4 : r'向量 = (50cosθ-25,50sinθ) cosθ = ---- : 5 : ︱r'︱ = √(3125-2500cosθ) : 设车子在(40,30)那一刻t_0 : d︱r'︱ 2500 * 3/5 * θ'(t_0) : ------- = 10√5 = ---------------------- => θ'(t_0) = 1 : dt 2√(3125-2000) : => v = 50 * 1 = 50 (m/s) 真正的车速 : 至於车子变速率还是等速率 : 无从得知 : 当然也可以特殊化用等速率圆周运动求 : 反正题目只是问你那一刻 : 算法几乎一样 : 但是想法就是有点偷吃步 --

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