作者JULIKEBEN (JU)
看板trans_math
标题[微分] 绝对值极限
时间Mon Oct 27 12:06:28 2008
设f(x) = 3x + |x|
3 1
g(x) = --- x - ----|x|
4 4
问f(g)'(0) = ?
之前在板上有问过
有高手解答说使用定义去解
而我思考之後
发现
若定义使用不同会跑出两种解耶!!!
若是使用
f(g(x))-f(g(0))
lim --------------------- = 2
x→0+ x-0
f(g(x))-f(g(0))
lim -------------------- = 2
x→0- x-0
但若改成用g(x)→0去改定义的式子(分子亦变成g(x))
即以g(x)取代定义的X
左右极限就会不唯一
变成不存在耶
请高手解答
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.98.180
1F：推 zptdaniel:你也可以先求出在R-{0}以外的导函数 203.68.127.32 10/27 12:12
2F：→ zptdaniel:在去判断该导函数在0这点的极限是否存在 203.68.127.32 10/27 12:12
3F：→ zptdaniel:不过..为什麽要改成用g(x)->0? 203.68.127.32 10/27 12:14
4F：→ JULIKEBEN:如果把g(x)看成原来定义式的x然後去代 118.169.98.180 10/27 13:00
5F：→ JULIKEBEN:这样做对吗??@@ 118.169.98.180 10/27 13:00