夹挤原理跟Eudoxus的想法颇为相近 当Hippasus发现根号二这个不可公度的数以後 整个Pythagoras学派的数学体系几乎崩溃 因为大多理论建立在可公度的假设之下 後来Eudoxus使用了逼近法 其原理简述如此: 3 ≦3.1≦3.14≦3141≦3.1415≦ .... ≦π≦....≦3.142≦3.15≦ 3.2 就这样,你只需要以有理数作为材料,便可以逼近的手法来建构出一个无理数叫作π 发明了逼近法以後 才解决了"第一次数学危机" 让数学体系不致倒塌 十九世纪末的Dedekind用了这样的想法建构出实数系 其实根本是Eudoxus的想法 他的书刚出版时 还很客气地说受Eudoxus启发 第二版乾脆删掉这段了 夹挤原理也有点类似 不过a b 不必一个递增一个递减 n n 即使同为递增或同为递减也可以 --

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