作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Wed Oct 22 23:08:30 2008
※ 引述《zptdaniel ()》之铭言：
: 所以-2x ≦ cos(x+1/2x)sin(1/2x) ≦ 2x
: => -2x→-∞ as x→∞ and 2x→∞ as x→∞
: 显然原极限不存在.
照这样讲
-2x ≦ 0 ≦ 2x
而 lim -2x ＝ -∞
x→∞
lim 2x ＝ ∞
x→∞
显然 lim 0 不存在 ?
x→∞
夹挤定理就是三明治定理
拿起几片土司来 用力给它夹下去!!
你就知道这个定理在讲什麽了
a ≦ c ≦ b
n n n
当 n →∞ , | b － a | → 0
n n
使得 c 被夹在其中,而有唯一确定的极限值
n
而你的写法,一点"夹"都没有,更遑论"挤"了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.42
1F：推 zptdaniel:原来如此..那麽夹挤定理确实是不能这样 123.194.97.168 10/22 23:11
2F：→ zptdaniel:使用. 受教了! 也证明我的观念还有待加 123.194.97.168 10/22 23:12
3F：→ zptdaniel:强. 还请板上的前辈多多指教! 123.194.97.168 10/22 23:12
4F：→ Eliphalet:似乎 |b_n - a_n| 趋近於 0 还不够 122.127.100.45 10/22 23:17
5F：→ Eliphalet: a_n = n - 1/2n , b_n = n + 1/2n 122.127.100.45 10/22 23:18
6F：→ Eliphalet:c_n = n , |b_n - a_n | = 1/n 趋近於 0 122.127.100.45 10/22 23:18
7F：→ Eliphalet:但 c_n 极限似乎不存在 122.127.100.45 10/22 23:19
8F：→ Eliphalet:应该要求 a_n 和 b_n 皆收敛 且有相同的 122.127.100.45 10/22 23:20
9F：→ Eliphalet:极限值吧 122.127.100.45 10/22 23:20
我并不是在叙述定理啦@@ ,定理中也没说要数列吧~
我是在夹给他看
10F：→ PaulErdos:你举的例子 a b 都发散 140.112.243.42 10/22 23:30
11F：→ PaulErdos:所以会有c不可能收敛的结论 140.112.243.42 10/22 23:30
12F：→ TaiwanFlight:a_n = n - 1/2n , b_n = n + 1/2n210.240.176.170 10/23 00:03
13F：→ TaiwanFlight:皆趋近无穷大 当x趋进无穷大210.240.176.170 10/23 00:03
14F：→ TaiwanFlight:a_n>c_n>b_n 故c_n趋进无穷大210.240.176.170 10/23 00:04
15F：→ TaiwanFlight:"|b_n - a_n | = 1/n 趋近於 0"210.240.176.170 10/23 00:04
16F：→ TaiwanFlight:上面那行就免了210.240.176.170 10/23 00:04
※ 编辑: PaulErdos 来自: 140.112.243.42 (10/23 00:51)
17F：→ Eliphalet:给原PO 我了解你意思了 XD 强调"挤"嘛 122.127.96.160 10/23 10:27
18F：→ Eliphalet:楼上 T 大 , 是 a_n < c_n < b_n 122.127.96.160 10/23 10:28
19F：→ Eliphalet:还有 "|b_n - a_n | = 1/n 趋近於 0" 122.127.96.160 10/23 10:28
20F：→ Eliphalet:这一行是强调即使有这一行仍不能保证 122.127.96.160 10/23 10:29
21F：→ Eliphalet:c_n 极限存在 122.127.96.160 10/23 10:29