作者zptdaniel ()
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Tue Oct 21 21:30:44 2008
※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之铭言：
: 1
: l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: x→∞ x
: 这题答案是0吗？谢谢~
(10/22 以下为错误方式)
利用 sinA-sinB = 2cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]
会得到 原极限内部的函数为 : 2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)
因为 |2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)| ≦2x
所以-2x ≦ cos(x+1/2x)sin(1/2x) ≦ 2x
=> -2x→-∞ as x→∞ and 2x→∞ as x→∞
显然原极限不存在.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.97.168
※ 编辑: zptdaniel 来自: 123.194.97.168 (10/22 23:25)
1F：→ Qmmm:我想知道 |2x*cos(x+1/2x)sin(1/2x)| ≦2x 119.14.157.130 10/23 01:36
2F：→ Qmmm:你是怎麽想到的？ 119.14.157.130 10/23 01:36