作者explnXD (exp[ln(XD)] = XD)
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Tue Oct 21 17:15:07 2008
[ sinx*cos(1/x) + cosx*sin(1/x) - sinx ] / (1/x)
sinx*[cos(1/x)-1]
as x→∞ , ----------------- → 0
1/x
cosx*sin(1/x)
x→∞ , ------------- → 0
1/x
1
所以 l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = 0
x→∞ x
我是这样算的~错在那呢？
※ 引述《Eliphalet (阿茂整饼)》之铭言：
: ※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之铭言：
: : 1
: : l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: : x→∞ x
: : 这题答案是0吗？谢谢~
: 应该不存在
: 令 x = 2nπ , n 是正整数 .
: => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = 2nπ * sin ( 1/(2nπ) )
: → 1 as n → ∞ .
: 令 x = (2n+1)π , n 是正整数 .
: 1
: => x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = (2n+1)π * ( - sin( --------- ) )
: (2n+1)π
: → -1 as n → ∞ .
: 所以极限不存在 .
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 119.14.157.130
1F：推 zptdaniel:分母为0极限怎麽可能存在. 123.194.97.168 10/21 21:18
2F：推 zptdaniel:先不管你这边写的对不对.. 123.194.97.168 10/21 21:20
3F：→ zptdaniel:先不管你的分子写的对不对,分母就让极限 123.194.97.168 10/21 21:21
4F：→ zptdaniel:不可能存在了. 123.194.97.168 10/21 21:21