作者Eliphalet (阿茂整饼)
站内trans_math
标题Re: [极限]
时间Tue Oct 21 15:10:18 2008
※ 引述《explnXD (exp[ln(XD)] = XD)》之铭言：
: 1
: l i m x [ sin (x + ---) - sin (x) ] = ?
: x→∞ x
: 这题答案是0吗？谢谢~
应该不存在
令 x = 2nπ , n 是正整数 .
=> x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = 2nπ * sin ( 1/(2nπ) )
→ 1 as n → ∞ .
令 x = (2n+1)π , n 是正整数 .
1
=> x * [ sin(x + 1/x ) - sin(x) ] = (2n+1)π * ( - sin( --------- ) )
(2n+1)π
→ -1 as n → ∞ .
所以极限不存在 .
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◆ From: 122.127.100.194
1F：推 zptdaniel:果然还是这样的写法才对. 123.194.97.168 10/22 23:15