作者KTR5566 (KTR)
看板trans_math
标题Re: [微分] 习题1题
时间Sun Oct 19 23:47:19 2008
※ 引述《victor7935 (victor)》之铭言：
: Let f(x)=1/x,x>0. Show that the triangle that is formed by
: each line tangent to the graph of f and the coordinate axes
: has an area of 2 square units.
: 谢谢....
这题是要证明曲线f(x)=1/x上的切线与xy两轴所形成的三角形面积为2平方单位
1.求切线方程
设曲线上一点座标为( a , f(a) )
切线斜率为 f'(a) = - 1/a^2
y-(1/a)
切线方程即为 ________ = -1/a^2 , ( f(a)=1/a )
x-a
2.求切线与两轴交点
以x=0,y=0分别代入则可求出
与y轴交 ( 0 , 2/a )
x轴交 ( 2a, 0 )
所以得知三角形面积为 2a X 2/a X 1/2 = 2
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应该是这样吧
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