作者zptdaniel ()
看板trans_math
标题[微分] 求最小值,答案不同.
时间Sun Oct 19 17:43:43 2008
The minimum value of f(x)=6x^(4/3) -3x^(1/3) on the interval [-1,1] occurs at
x = _______。
我的答案: x = 1/8
Ans:X=1/2
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◆ From: 123.194.97.168
1F：→ zptdaniel:我算出来了...||| 123.194.97.168 10/19 17:45
2F：→ Qmmm:我算的critical point 是 0和1/8 119.14.157.130 10/19 20:38
3F：→ Qmmm:请问x=1/2是什麽点？ 119.14.157.130 10/19 20:38
4F：→ zptdaniel:令t=x^(1/3) 123.194.97.168 10/19 20:39
5F：→ Qmmm:然後呢? f(t)=6t^4 -3t, f'(x)=24t^3 -3 = 119.14.157.130 10/19 20:43
6F：→ Qmmm:3(8t^3 -1) = 0 , t = 1/8 所以x= 1/2 ? 119.14.157.130 10/19 20:44
7F：→ zptdaniel:嗯. 123.194.97.168 10/19 20:45
8F：→ zptdaniel:我也觉得有点奇怪就是了...|| 123.194.97.168 10/19 20:46
9F：→ Qmmm:这样跟原式微分等於0或不存在,x=0或1/8不一样 119.14.157.130 10/19 20:52
10F：→ zptdaniel:这我就不知道了,因为题目是那样,答案是 123.194.97.168 10/19 20:56
11F：→ zptdaniel:1/2。我自己原本算的也是1/8。 123.194.97.168 10/19 20:56
12F：→ zptdaniel:使用参数去代换之後就变成1/2了 123.194.97.168 10/19 20:56
13F：→ zptdaniel:晚点再来重算,照理来讲参数代换所得的答 123.194.97.168 10/19 20:57
14F：→ zptdaniel:案,应该跟直接算是一样的才对. 123.194.97.168 10/19 20:58
15F：→ zptdaniel:王博的书里面似乎有类似的题目 123.194.97.168 10/19 20:58
16F：→ zptdaniel:你可以找找看. 123.194.97.168 10/19 20:58
17F：→ yhliu:t=x^{1/3}, C.P. 为 t=1/2 and t=0. 218.170.31.13 10/19 20:59
18F：→ yhliu:故 x=1/8 or 0. 218.170.31.13 10/19 21:00
19F：→ yhliu:答案错, 甭理它! 218.170.31.13 10/19 21:00
20F：→ yhliu:Note: 绝对最小值由比较 f(-1),f(0),f(1/8), 218.170.31.13 10/19 21:01
21F：→ yhliu:及 f(1) 而确定. 因此正确答案是 x=1/8 没错 218.170.31.13 10/19 21:02
22F：→ Qmmm:谢谢! 119.14.157.130 10/19 21:04
23F：→ zptdaniel:谢谢. 这题是84年淡江理工的题目 123.194.97.168 10/19 21:09
24F：→ zptdaniel:所以根本就是我用参数代换之後计算错误 123.194.97.168 10/19 21:10
25F：→ zptdaniel:才会误以为我写错..囧 123.194.97.168 10/19 21:11