作者Eliphalet (甘过甘乃迪)
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标题Re: [微分] arc tan
时间Sun Oct 12 15:44:04 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言：
: d -1 -1 1
: --- (tan x + tan --- ) = _________
: dx x
: 正解是0 怎麽算的呢
: 我算是1囧
1
D_x ( arctan(x) ) = -----------
1 + x^2
1
D_x ( arctan(x^-1) ) = ------------ * - x^(-2)
1 + x^(-2)
d -1 -1 1
=> --- (tan x + tan --- ) = 0 , for all x > 0 .
dx x
: -1 -1 1
: x>0 tan x + tan --- = _______
: x
由上面 , arctan(x) + arctan( x^(-1) ) = const. for all x > 0
-1 -1 1
x = 1 代入 , 得 tan x + tan --- = π/2 , for any x > 0 .
x
: 这题该如何下手呢
: 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.98.130
1F：推 JULIKEBEN:懂了^^ 谢谢 118.169.96.132 10/12 15:51