作者Eliphalet (甘过甘乃迪)
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标题Re: [微分] 绝对值的微分
时间Sun Oct 12 15:31:16 2008
※ 引述《JULIKEBEN (JU)》之铭言：
: 1. f(x)=|x^3| 在x=0是否可微?
: 如果以图形来看是smooth的没错
: 可是要怎样证明呢 那微分之後是....?
f(h) - 0
h > 0 , ------------- = h^2 → 0 as h → 0+
h
f(h) - 0
h < 0 , ------------- = -h^2 → 0 as h → 0-
h
=> f'(0) = 0
: 3 1
: 2. 设f(x)=3x+|x| g(x)= --- x - --- |x|
: 4 4
: 问[f(g(x))]'(0) = ?
: 因为有绝对值 微分应该不会存在 想请问该怎样做答
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上面那题有绝对值啊 , 不是也可微 ?
f(g(x)) - f(g(0))
x > 0 , -------------------- = 2
x
f(g(x)) - f(g(0)
x < 0 , ------------------- = 2
x
=> (f。g)'(0) = 2
: 请高手指教 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.98.130
1F：推 JULIKEBEN:谢谢^^ 118.169.96.132 10/12 15:58