作者Eliphalet (长洲宾客人数多)
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标题Re: [微分] 好像是要用中间值定理证明....
时间Sun Oct 5 18:16:19 2008
※ 引述《willberwei (阿崴)》之铭言：
: 如果f(x)=x平方+10sinx 证明有一个数字c 使得f(c)=1000.
: 我实在是搞不太懂这要如何说明...
令 F(x) = x^2 + 10*sin(x) - 1000
=> F(0) = -1000 < 0 , F(40) > 1600 - 10 - 1000 > 0
因为 F 连续 , 由 Bolzano's Theorem , 存在 c 属於 (0,40) 使得
F(c) = 0 , i.e. , c^2 + 10*sin(c) = 1000
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