作者Eliphalet (长洲宾客人数多)
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标题Re: 合成含数之连续性
时间Sun Oct 5 17:40:26 2008
※ 引述《zptdaniel ()》之铭言：
: ※ 引述《Eliphalet (长洲宾客人数多)》之铭言：
: : 推 ILzi:f(x)= 1/(x+1) , g(x)=x-1 125.233.9.20 10/02 16:32
: : → ian5j6:请问一下这个有没有违反什麽定理?? 140.115.216.51 10/02 18:48
: : → ian5j6:谢谢 140.115.216.51 10/02 18:48
: : 这样不行吧 , f。g 在 x = 0 根本没有定义 ?
: : 考虑 ,
: : f(x) = 0 , 当 x < 1 ; f(x) = 1 , 当 x ≧ 1
: : g(x) = x + 1
: : => f 和 g 在 x = 0 皆连续
: : f。g(0) = f(g(0)) = f(1) = 1
: : 但 lim f。g(x) = 0 ≠ f。g(0)
: : x→0-
: 我越看越觉得这一行很奇怪.
: 你的g(x)=x+1 dom = R
: 所以当你对g(x)取极限 (x趋近0) 实际上就是g(0)= 0+1 = 1 (g(x)为初等函数)
: 今天考虑合成函数f(g(x)) as x→0
: 依照合成函数与连续性的关系来看
: 因为f(x)在x=1的时候是连续的,所以可以将=0直接带入f(g(x))
因为 f 在 x = 1 不连续啊 !
f(x) = 0 , x < 1 ; f(x) = 1 , x ≧ 1 有连续吗 ? 我不觉得.
g(x) = x + 1 , -∞ < x < ∞
0 , x < 0
=> f。g(x) = {
1 , x ≧ 0
: 会变成f(g(0)) = f(1) = 1 为什麽会变成0? ^^"
: 有错请指教!
: : => f。g 在 x = 0 不连续
: : 有错请指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.100.193
1F：推 zptdaniel:对吼@@~是我弄错了! 抱歉抱歉 123.194.97.168 10/05 17:57
2F：→ zptdaniel:我耍笨了 哈哈! 123.194.97.168 10/05 17:58