※ 引述《Eliphalet (长洲宾客人数多)》之铭言： : ※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言： : : Give an example of functions f and g , both continuous at x=0 , for which the : : composite f。g is discontinuous at x=0. : 推 ILzi:f(x)= 1/(x+1) , g(x)=x-1 125.233.9.20 10/02 16:32 : → ian5j6:请问一下这个有没有违反什麽定理?? 140.115.216.51 10/02 18:48 : → ian5j6:谢谢 140.115.216.51 10/02 18:48 : 这样不行吧 , f。g 在 x = 0 根本没有定义 ? 我使用的课本上面给连续的定义为： (1) f(a)有定义 (2) lim f(x) 存在 x→a (3) lim f(x) =f(a) x→a 以上3项皆满足则称f在a为连续 反之，若有任何一项条件不满足，则称f在a为不连续 所以我的这个例子不知道行不行的通? : 考虑 , : f(x) = 0 , 当 x < 1 ; f(x) = 1 , 当 x ≧ 1 : g(x) = x + 1 : => f 和 g 在 x = 0 皆连续 : f。g(0) = f(g(0)) = f(1) = 1 : 但 lim f。g(x) = 0 ≠ f。g(0) : x→0- : => f。g 在 x = 0 不连续 : 有错请指教 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.11.20