作者Eliphalet (长洲宾客人数多)
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标题Re: 合成含数之连续性
时间Thu Oct 2 19:02:13 2008
※ 引述《ian5j6 (Persistent Effort)》之铭言：
: Give an example of functions f and g , both continuous at x=0 , for which the
: composite f。g is discontinuous at x=0.
推 ILzi:f(x)= 1/(x+1) , g(x)=x-1 125.233.9.20 10/02 16:32
→ ian5j6:请问一下这个有没有违反什麽定理?? 140.115.216.51 10/02 18:48
→ ian5j6:谢谢 140.115.216.51 10/02 18:48
这样不行吧 , f。g 在 x = 0 根本没有定义 ?
考虑 ,
f(x) = 0 , 当 x < 1 ; f(x) = 1 , 当 x ≧ 1
g(x) = x + 1
=> f 和 g 在 x = 0 皆连续
f。g(0) = f(g(0)) = f(1) = 1
但 lim f。g(x) = 0 ≠ f。g(0)
x→0-
=> f。g 在 x = 0 不连续
有错请指教
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