作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [面积] Larson 8th Upper and Lower面积
时间Sat Sep 27 21:29:14 2008
※ 引述《andy2007 (痴汉堡王)》之铭言：
: 不知道标题该怎麽取
: 各位高手手上有没有Larson 8th的书 P.262页
: f(x) = -x^2 + 5
: and the x-axis between x=0 and x=2
: 他有分两次算
: a. The right endpoint of the five intervals are 2i/5 , where i = 1,2,3,4,5
: 5 2i 2
: Σ f (----)(---)
: i=1 5 5
: b. The left endpoint of the five intervals are 2(i-1)/5 , where i = 1,2,3,4,5
: 5 2i-2 2
: Σ f (------)(---)
: i=1 5 5
: 我的问题
: 为什麽还要多乘(i-1)？(第b点的)
植树问题
五个区间
如果不算端点0和2
中间还要加4个点
所以如果包括0
就应该是0, 2/5, 4/5, 6/5, 8/5, 2
每个区间左端点就是0, 2/5, 4/5, 6/5, 8/5
所以是2(i-1)/5 , i = 1, 2, 3, 4, 5
也就是2u/5 , u = 0, 1, 2, 3, 4
: 不知道各位看不看的懂...希望有高手有书...
: 题目不符合板规就自D了
: 感谢各位高手
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.96.230
1F：推 andy2007:原来是考虑左右端点然後再做计算140.125.205.230 09/27 21:47
2F：→ andy2007:如果左端点没有(i-1)的话140.125.205.230 09/27 21:48
3F：→ andy2007:就会多算一个面积 是吗？140.125.205.230 09/27 21:48
4F：→ Honor1984:算左端点如果没有i-1就变成算右端点 122.124.96.230 09/27 21:52
5F：→ Honor1984:等同少算最左边,但是多算最右边 122.124.96.230 09/27 21:52
6F：推 andy2007:这样答案就会和算右端点的一样了吗?140.125.205.230 09/27 22:01
7F：→ andy2007:就不会比围成面积还要大了140.125.205.230 09/27 22:02
8F：→ andy2007:围成面积 = 抛物线围成的面积140.125.205.230 09/27 22:03
9F：→ Honor1984:会不会比真正函数所围面积大或小是不一 122.124.96.230 09/27 22:05
10F：→ Honor1984:定的 要看函数本身而且你所选择的区间 122.124.96.230 09/27 22:05
11F：→ Honor1984:到底实际上比有限面积大或小是不重要的 122.124.96.230 09/27 22:06
12F：→ Honor1984:重要的是取极限後的夹挤 得出积分 122.124.96.230 09/27 22:06
13F：推 andy2007:豁然开朗 感谢高手 这题我想了好久了140.125.205.230 09/27 22:10