作者andy2007 (痴汉堡王)
看板trans_math
标题Re: [积分] ∫(secX)^3 dx ...
时间Fri Sep 26 17:20:43 2008
※ 引述《halaGG (halaGG)》之铭言：
: 做到x半卡死了... 很闷阿 请高手帮忙解惑 ^^ 谢谢
: ∫secX^3 dx = ∫secX (tanX^2 +1 )dx
: = ∫secXtanX^2 dx + ∫secXdx
: = .............. +ln|secX+tanX|+C
: 最後答案
: ∫secX^3 dx= (tanxsecx +ln|secx+tanx|)/2 + C
: 请高手不吝赐教 ,谢谢
小弟浅见
Let u = secX dv = secX^2 dx
du = secXtanX v = tanX
∫udv = uv - ∫vdu
∫secX^3 dx = secXtanX - ∫tanX * secXtanX dx
= secXtanX - ∫secXtanX^2 dx
= secXtanX - ∫secX^3 + secX dx ( tanX^2 = secX^2 - 1)
2∫secX^3 dx = secXtanX + ∫secX dx
= ( secXtanX + ln|secx+tanx| )/2 + c
烦请指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.125.205.230
1F：推 halaGG:谢谢^^ 121.254.79.136 09/26 17:23
2F：推 stillboy:这样做会最快:) 118.160.196.16 09/26 22:54