作者Qmmm (Q蛆蛆)
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Wed Sep 24 01:27:05 2008
※ 引述《stillboy (joey)》之铭言：
: ※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言：
: : n
: : l i m n
: : ( ------ )^(1/n)
: : n->∞ n!
: : 请问这题该怎麽算？这到底算什麽型呢？(~∞/∞)???
: 利用 Stirling公式
: as n -> ∞ , n! ~ √(2nπ) * (n/e)^n
: 所以
: 把这项近似代入 原式 就可以 知道 极限值为e
: ps: 如果要用夹击定理 要想 .. 不过我懒的想=.= ,,你可以试试..
请问考试可以这样写吗
由Stirling公式
n
l i m n
( ------ )^(1/n)
n->∞ n!
n e
= lim ---------------------- = ----- = e
n->∞ (2nπ)^(1/2n) * (n/e) 1
如果不可以的话 该怎麽藉由Stirling的公式怎麽写才好
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 202.151.60.129
1F：推 stillboy:考试可以这样写.. 211.79.66.18 09/24 21:18
2F：→ Qmmm:楼上谢谢! 202.151.60.129 09/24 21:51
3F：→ yhliu:这样写至少会被扣分吧? 218.170.30.41 09/25 00:24
4F：→ Qmmm:@@ 请教楼上 如果藉由Stirling公式该怎麽写才 202.151.60.129 09/25 00:27
5F：→ Qmmm:没得挑剔的地方呢？因为这样写我也觉得蛮不安 202.151.60.129 09/25 00:28
6F：→ Qmmm:的~自己心理问题 202.151.60.129 09/25 00:28
7F：→ yhliu:以 a(n) 表 n! 的 Stirling 近似公式, 218.170.30.41 09/25 00:41
8F：→ yhliu:取 N 使 n>N 时, (1/2)a(n)<n!<(3/2)a(n). 218.170.30.41 09/25 00:42
9F：→ yhliu:再用夹挤. 218.170.30.41 09/25 00:43