作者went27 (养乐多300Light)
看板trans_math
标题Re: [极限]
时间Tue Sep 23 02:10:36 2008
※ 引述《Eliphalet (门氏五虎将)》之铭言：
: ※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言：
: : If f(x+1) = √(1+f(x)) and lim f(x) exists,
: : x->∞
: : find lim f(x)
: : x->∞
: 令 L = lim f(x) . 如果 L < 0 , 取 X 属於 R+ 使得当 x > X ,
: x→∞
: -1 ≦ f(x) < 0 .
这里是什麽意思 L不一定位於[-1,0) 这个X可能不存在吧?
: 因此当 x > X , f(x+1) < 0 , 且 f(x+1) = √(1+f(x)) ≧ 0 →←
: 所以 L ≧ 0
: 1 + √5
: 把两边取极限 , 得 L = √(1+L) , L = ---------------
: 2
反正就是 f >= 0, 两边取极限, 取正的根
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.147.98
1F：推 stillboy:它应该是使用极限保号性定理吧 118.169.33.206 09/23 12:47
2F：推 stillboy:而且一定有x可以满足它所写的式子 118.169.33.206 09/23 12:50