作者Eliphalet (门氏五虎将)
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标题Re: [极限]
时间Tue Sep 23 00:05:38 2008
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言：
: If f(x+1) = √(1+f(x)) and lim f(x) exists,
: x->∞
: find lim f(x)
: x->∞
令 L = lim f(x) . 如果 L < 0 , 取 X 属於 R+ 使得当 x > X ,
x→∞
-1 ≦ f(x) < 0 .
因此当 x > X , f(x+1) < 0 , 且 f(x+1) = √(1+f(x)) ≧ 0 →←
所以 L ≧ 0
1 + √5
把两边取极限 , 得 L = √(1+L) , L = ---------------
2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.100.248
1F：→ Qmmm:请问文中〝→←〞是什麽意思?是表情符号吗? 202.151.60.129 09/23 00:48
2F：→ Qmmm:请问是不是还有 (1 - √5)/2 这个答案呢? 202.151.60.129 09/23 00:52
3F：→ Qmmm:谢谢! 202.151.60.129 09/23 00:52
4F：→ hchsflute:→← 矛盾 61.230.192.156 09/23 01:26
5F：→ hchsflute:应该没有负的答案吧 61.230.192.156 09/23 01:29