作者Eliphalet (门氏五虎将)
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标题Re: [I.V.T.]
时间Wed Sep 17 20:37:56 2008
※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言：
: 试利用中间值定理，
: 决定f(x)= 2x^4- 14x^2+ 14x- 1= 0之方程式根的范围
: (指出落在那些区间，给至第一位小数，如(1.1 ,1.2) ）
f'(x) = 8 * x^3 - 28 * x + 14 = 2 * ( 4 * x^3 - 14 * x + 7 )
f'(x) > 0 iff 4 * x^3 - 14 * x + 7 > 0
当 0 < x < 1/2 时 , f'(x) > 0 , 且 f(0) * f(1/2) = -21/8 < 0
=> 有唯一实根介於0和1/2之间
可以得到大约值 0.0774168
当 1 < x < 3/2 时 , f'(x) < 0 , 且 f(1) * f(3/2) = -21/2 < 0
=> 有唯一实根介於1和3/2之间
可以得到大约值 1.163823
... 另两根约为 1.815482 和 - 3.0567218
有错请指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.100.46
1F：→ Qmmm:请问大约值怎麽得到的?谢谢 202.151.60.129 09/17 20:47
2F：→ Eliphalet:我是丢程式跑的... 122.127.100.46 09/17 20:56
3F：→ Eliphalet:如果要求要用IVT的话 , 用bisection 122.127.100.46 09/17 20:57
4F：→ Eliphalet:method 吧!? 122.127.100.46 09/17 20:57
5F：推 jwcscv:回ㄧ楼 大约值是用凑出来的...218.162.114.109 09/19 01:29