作者LuisSantos ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 二重积分
时间Sun Sep 14 21:52:49 2008
※ 引述《gogoabc (小多爱喝养乐多)》之铭言：
: 4 2
: ∫ ∫ 9√(x^3+1) dx dy
: 0 √y
: 熊熊想不起来怎麽做 只要稍微点一下就好了 不用全部做出来
画积分区域的XY座标平面图交换积分顺序得
4 2
∫ ∫ (9)(√(x^3 + 1)) dxdy
0 √y
2 x^2
= ∫ ∫ (9)(√(x^3 + 1)) dydx
0 0
2 |y = x^2
= ∫ (9)(√(x^3 + 1))(y) | dx
0 |y = 0
2
= ∫ (9)(x^2)(√(x^3 + 1)) dx
0
1 2 3 |2
= (9)(---)(---)((x^3 + 1)^(---)) |
3 3 2 |0
3 |2
= (2)((x^3 + 1)^(---)) |
2 |0
3
= (2)(9^(---) - 1) = (2)(27 - 1) = 52
2
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◆ From: 61.66.173.21