作者hchsflute (mango)
看板trans_math
标题[微积] 双重积分
时间Fri Sep 12 01:54:04 2008
※ [本文转录自 Math 看板]
作者: hchsflute (mango) 看板: Math
标题: [微积] 双重积分
时间: Fri Sep 12 01:51:32 2008
题目:
x sint
d^2x/dx^2 ∫ (∫ (1+u^4)^1/2 du) dt
0 1
解答：因为
x sint sinx
d/dx ∫ (∫ (1+u^4)^1/2 du) dt = ∫ (1+u^4)^1/2 du ------- Ⅰ
0 1 0
所以
x sint
d^2x/dx^2 ∫ (∫ (1+u^4)^1/2 du) dt
0 1
sinx
= d/dx ∫ (1+u^4)^1/2 du = (1+sinx^4)^1/2 *cosx ------- Ⅱ
0
第Ⅱ式我看得懂,用的应该是莱布尼兹微分法则
把上界的sinx代进去积分式里面 再乘上sinx对x微
然後再减去下界的0代入积分式 再乘上0对x微
不过我看不大懂第Ⅰ式,那是如何化简的 脑袋卡住了@@
有请高手指点~thanks!!
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