※ 引述《Qmmm (Q蛆蛆)》之铭言： : ※ 引述《kingalan (楚)》之铭言： : : c : : 如果√（x+c）=√X +----（1+f(x)），则l i m f(x)=0 ,其中c≠0 : : 2√x x→∞ : 提供我一些想法... : 由M.V.T : 令 f(t)=√t , : (1) f(t)在[ x, x+c ] 连续 : (2) f(t)在( x, x+c ) 可微分 : 则存在一u值在( x, x+c ) : √(x+c) - √x c : 使得 f'(u) = --------------- => √(x+c) - √x = ----- 其中 x < u < x+c : c 2√u : c : 如果√（x+c）=√x +----（1+f(x)） : 2√x : √(x+c) - √x 1 1 : 则 --------------- = ----- ( 1 + f(x) ) = ----- : c 2√x 2√u 为了怕前面一篇读者有误会 √x 2√x [√(x+c) - √x] ---------- = --------------------- -----------(1) √u c 将(1)代入以下 √x lim x(----- - 1) = -c/4 ---------------(2) x->00 √u : : －c g(x) : : 又若f(x)=---- ＋ -----则l i m g(x)=0 : : 4x x x→∞ : c : g(x) = x * ( f(x) + ------- ) : 4x : √x c : = x (----- - 1 + ---- ) : √u 4x : √x c : l i m g(x) = l i m [ x (----- - 1 + ---- ) ] : x->∞ x->∞ √u 4x : u->∞ 前面一篇指出你的错误是你可能直接再求lim时套用 lim (√x/ √u - 1 ) = 0 : = c/4 : : 第二个证明我证不出 : 第二个证明我也证不出来 不知道我是那个环节错了 请高手指导!! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.106.109