※ 引述《kingalan (楚)》之铭言： : c : 如果√（x+c）=√X +----（1+f(x)），则l i m f(x)=0 ,其中c≠0 : 2√x x→∞ 提供我一些想法... 由M.V.T 令 f(t)=√t , (1) f(t)在[ x, x+c ] 连续 (2) f(t)在( x, x+c ) 可微分 则存在一u值在( x, x+c ) √(x+c) - √x c 使得 f'(u) = --------------- => √(x+c) - √x = ----- 其中 x < u < x+c c 2√u c 如果√（x+c）=√x +----（1+f(x)） 2√x √(x+c) - √x 1 1 则 --------------- = ----- ( 1 + f(x) ) = ----- c 2√x 2√u √x => f(x) = ----- - 1 √u 当x->∞时，u->∞会自动成立 则 l i m f(x) = 0 x->∞ : 由上证出後 : －c g(x) : 又若f(x)=---- ＋ -----则l i m g(x)=0 : 4x x x→∞ c g(x) = x * ( f(x) + ------- ) 4x √x c = x (----- - 1 + ---- ) √u 4x √x c l i m g(x) = l i m [ x (----- - 1 + ---- ) ] x->∞ x->∞ √u 4x u->∞ = c/4 : 第二个证明我证不出 第二个证明我也证不出来 不知道我是那个环节错了 请高手指导!! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 202.151.58.237 ※ 编辑: Qmmm 来自: 202.151.58.237 (09/05 16:16)