作者JULIKEBEN (JU)
看板trans_math
标题[积分] 级数收敛问题
时间Sun Aug 17 18:44:38 2008
1. for what values of r is the sequence {n(r^n)} convergent
我知道要分开讨论 |r|<1 和 |r|>=1
想请问关於|r|<1的部分 ↓↓↓ 这边是怎样换过去的? 不太懂@@
x 1
if |r|<1 then l i m x(r^x) = l i m ---------- = l i m ----------------------
x→∞ x→∞ r^(-x) x→∞ (-ln r ) (r^(-x))
r^x
= l i m ---------- = 0
x→∞ -ln r
so l i m n(r^n)=0
x→∞
那个 (-ln r) 是怎样来的 分子又为什麽变成 1 不太懂@@
2.determine whether the sequence is increasing , decreasing , or not monotonic.
Is the sequence bounded?
n
a = -----------
n (n^2)+1
我知道求范围的部分用微分 然後等於零去求
1-(x^2)
f'(x) = --------------<=0 for x >= 1
((x^2)+1)^2
想问 0 < a < ______ ←←← 怎边要怎麽求
n
for all n>=1
谢谢
--
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※ 编辑: JULIKEBEN 来自: 118.169.98.146 (08/17 18:45)
1F：推 bulletproof:传说中的罗必达 想求极限 使命必达 218.169.58.105 08/18 11:53
2F：→ JULIKEBEN:懂了 谢谢^0^ 118.169.98.146 08/19 10:06
※ 编辑: JULIKEBEN 来自: 118.169.98.146 (08/19 10:08)
3F：→ momoisacow:bulletproof 这slogan..出自哪个名嘴? 220.135.54.176 08/24 04:12