作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 几题简单的题目
时间Sat Jul 12 22:51:58 2008
※ 引述《gghh711 (lara)》之铭言：
: 10
: 3.∫ [ 2x-1]dx ([]为高斯符号)
: -2
: Ans:78
[2x-1]从 -5 -> 19
每跳一格x走了1/2这麽长
所以积分後 = (-5 -4 -3 -2 -1 +0 +1 +2 + 3 +4 +5 +6 +.....)/2
= (6+18)*13/(2*2) = 78
: ∞ 1
: 4.∫ --------=?
: 0 1+x^4
: Ans:π/2√2
1/x^2 dx -d(1/x) dx
------------- = -------------- = -------------- = 设为A
1/x^2 + x^2 (x-1/x)^2 +2 (x-1/x)^2 + 1
d(x - 1/x) d(x-1/x)/√2
A + A = 2A = ∫ ------------ = √2*(1/2)∫ --------------------
(x-1/x)^2 + 2 [(x-1/x)/√2]^2 + 1
= √2*(1/2)*arctan((x-1/x)/√2)
代入上下限 = √2 π/2
再除以2 = π/2√2
就是所求的积分了
: 1
: 5.∫ cos(t^2)dt=?
: x
: Ans:此题我没答案
: 以上
: 请板友帮我解惑
: 感激不尽~
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