※ 引述《dodo1654 (secret)》之铭言： : 1.Compute the following limit: : １ ｎ : (a) lim － Σ √[(3i/n)^7+(3i/n)^4] : n→∞ ｎ i=1 : X 1 : (b) lim [ (-----)-(-----)]. : n→∞ lnX X-1 : x : e ln(x+e) 1 : 2.Let f(x)=∫ -------------- dx defined on (-1,∞). : 1 √(x^4+x^2+5) : (a) Show that f is a strictly increasing function. : -1 : (b) Find (f )'(0). : 1 -2/3 : 3.Compute the improper integral ∫ x lnx dx. : 0 3x^(1/3)lnx - S 3x^(-2/3)dx = 0 - 0 - [9] = -9 P.S. lim lnx/x^(-2/3) = lim 1/x * (-3/2) * x^(5/3) = 0 : 1 √(1-x^2 ) 2 2 : 6.Compute the iterated integral ∫∫ sin(x +y )dydx. : 0 0 Pi/2 1 = S S sin(r^2)rdrdt 0 0 = Pi/4 * (-cos1 + 1) : 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１ ８ : 7.Find the local extreme values of the function f(x,y)= xy +－+－　for xy ≠ 0. : 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ ｙ : 8.Use the method of Lagrange Multiplier to find the maximum value of the : 3 : function f(x,y,z) = x+3y-2z defined on R subject to the constraint : 2 2 2 : x +y +z =14. : 以上也烦请版上的高手大大们帮忙解惑一下 : 感谢! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.124.99.94 ※ 编辑: Honor1984 来自: 122.124.99.94 (07/11 02:37) 谢谢 太晚了 脑袋不清楚了 ※ 编辑: Honor1984 来自: 122.124.104.61 (07/11 12:38)