作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93成大
时间Fri Jul 11 02:10:21 2008
※ 引述《dodo1654 (secret)》之铭言：
: 2
: 3.设集合Ｓ为由曲线ｙ=|x-1|与2y=ｘ -2x+2所围之区域
y = (1/2)[(x-1)^2+1]
2 (1/2)[(x-1)^2+1]
S = 2∫ ∫ dy dx
1 x-1
1
= ∫ [u^2 - 2u + 1]du u = x-1
0
= 1/3 - 1 + 1 = 1/3
: (b)试求函数f(x,y)=y在集合Ｓ上之二重积分。
2 (1/2)[(x-1)^2+1]
S = 2∫ ∫ y dy dx
1 x-1
2
= ∫ [(1/4)[(x-1)^2 +1]^2 - (x-1)^2] dx
1
1
= ∫ (1/4)[u^4 + 2u^2 + 1 - 4u^2]du
0
1
= ∫ (1/4)[u^4 - 2u^2 + 1]du
0
= (1/4)[1/5 - 2/3 + 1]
= 2/15
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.94
※ 编辑: Honor1984 来自: 122.124.99.94 (07/11 02:17)
1F：→ LeoRen:第4个等式有错,因此答案也是错的! 118.161.145.99 07/11 02:21
2F：→ Honor1984:你推文前我已经改了吧?? 答案最後没错 122.124.99.94 07/11 02:22
3F：→ Honor1984:对吗? 122.124.99.94 07/11 02:23
4F：→ LeoRen:是的,原po推文就有正确答案了 118.161.145.99 07/11 02:24
5F：→ Honor1984:阿 122.124.99.94 07/11 02:27
6F：→ Honor1984:嗯 谢啦 122.124.99.94 07/11 02:28
7F：→ dodo1654:还是很感谢以上2位高手的帮忙,谢谢你们 124.8.169.245 07/11 02:28