※ 引述《dodo1654 (secret)》之铭言： : ｘ^2 ｙ^2 : 1.(8)设路径r为自点(a,0)沿椭圆----+----＝1之上半至点(-a,0)，内a,b皆为正数。则线 : 　　　　　　　　　　　　　　 ａ^2 ｂ^2 : 积分∫(xdy-ydx)=? 令 x = (a)(cosθ) , y = (b)(sinθ) 则 dx = (a)(-sinθ) dθ , y = (b)(cosθ) dθ 0 ≦ θ ≦ π ∫(xdy-ydx) π = ∫ ((a)(cosθ)(b)(cosθ) - (b)(sinθ)(a)(-sinθ)) dθ 0 π = ∫ (ab)((sinθ)^2 + (cosθ)^2) dθ 0 π = ∫ ab dθ 0 |π = (ab)(θ) | = (π)(ab) |0 : 　　　　π π : 2.设f:(-－,－)→R:f(x)=secx，A与B为直线y=b，(b>1)与曲线y=f(x)之二交点，F(b) : 　　　　２ ２ : 为上述直线与曲线所围区域之面积:　次设Ｇ(b)为△ABC之面积，其中之点Ｃ之座标为 : F(b) : (0,1)。试求 lim -------＝？ : + G(b) : b→1 : 2 : 3.设集合Ｓ为由曲线ｙ=|x-1|与2y=ｘ -2x+2所围之区域 : 　(b)试求函数f(x,y)=y在集合Ｓ上之二重积分。 : 2 　4 　2 : 4.设f:R →R:f(x,y)=ｘ +kｙ -ｘ，其中k为常数 : 　(a)试问哪些常数k使得f无极值(extremum)？ : 　(b)若k使f有极值，试问ｆ於何处有相对极大值？於何处有相对极小值？ : 以上烦请版上的强者大大们帮忙解惑一下 : 谢谢! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21